Trabajo final de tensegridad.

Realizar tres modelos de tensegridad.
Una escultura, un mueble y un modelo arquitectónico a escala.

Modelo arquitectónico: Cubierta.

Modelo: Escultura.

Mobiliario: Silla

Tensegridad 3.

Desarrollar un modelo a base de tensegridad que cumpla con una función práctica, que puede ser una escultura, un mueble o un fin arquitectónico. Para este caso, desarrollar solamente UNA de las tres alternativas.

Hice una cubierta a base de tensegridad a escala 1:20. 

Tensegridades 2.

A partir de la construcción del dodecaedro, explorar diferentes formas de tensegridad sumando y restendo postes y tensores. 

Tensegridades 1.

A partir de la experiencia del equilibrio de fuerzas elaborado previamente, y apoyados en el modelo de tensegridad presentado, realizar un modelo igual analizando como actúan las fuerzas (tensión y compresión) sobre los postes y tensores del modelo descrito.

https://www.dropbox.com/s/i8w4c4pkpg2tm66/Tensegridad.docx

TENSEGRIDAD

Las estructuras tensegríticas son realmente asombrosas: constan de barras que están flotando en el aire, tan sólo sujetas mediante cables a otras barras que, curiosamente, también flotan en el aire. Quizás sea precisamente esto lo que a la gente le entusiasma de la Tensegridad, contemplar este fenómeno "mágico" que son incapaces de entender.

Esta comunicación sirve de introducción a estos sistemas de “compresión flotante”: indaga en su controvertido origen y autoría, profundiza en sus fundamentos físicos y estructurales, clasifica y ordena los diferentes tipos de tensegridades, analiza su presencia en la naturaleza, la ciencia y el arte y finalmente aborda sus actuales y futuras aplicaciones en ingeniería y arquitectura. En definitiva, pretende ser una guía que oriente en este nuevo mundo que se abre camino.

Palabras Clave: Tensegridad, tensegrity, estructuras, tensión, compresión, pretensado, cable, barra, Snelson, Fuller.

¿Qué es la Tensegridad?

La definición del término Tensegridad es esencial para todas las futuras consideraciones que se harán a lo largo de esta obra, o de cualquier trabajo que trate sobre ella. Que una estructura sea considerada como tensegridad o no, es algo que depende directamente de la definición aceptada de entre todas las emitidas durante los últimos 50 años. De hecho, desde hace dos décadas, infinidad de estructuras, sistemas y fenómenos naturales han sido denominados empleando este vocablo, cuando realmente no lo eran ni se le acercaban.

Diversas definiciones han sido establecidas por diferentes especialistas en la materia. El autor [1], en un intento de explicar clara pero detalladamente lo que denota la palabra “tensegridad”, sugiere definirla así:

La Tensegridad es un principio estructural basado en el empleo de componentes aislados comprimidos que se encuentran dentro de una red tensada continua, de tal modo que los miembros comprimidos (generalmente barras) no se tocan entre sí y están unidos únicamente por medio de componentes traccionados (habitualmente cables) que son los que delimitan espacialmente dicho sistema.

En todo caso, el mejor modo para entender lo que es y cómo funciona un sistema tensegrítico es examinando un modelo o, mejor, construyéndolo.

Aunque mostrar estas construcciones de modo gráfico no sea tan ilustrativo, pues no permite analizar su geometría tridimensional, palparlos o deformarlos y ver su reacción, la figura 1 muestra una escultura realmente espectacular y sorprendente de Kenneth Snelson [2], uno de los padres de la compresión flotante, como él lo llamaría. Las barras están flotando en el aire, tan sólo sujetas mediante cables a otras barras... ¡que también flotan en el aire! No existe un soporte sólido y rígido que las vaya apuntalando; ese puñado de varillas y tendones, aparentemente caótico, conforma una viga en voladizo que da la sensación de que se va a caer en cualquier momento, a la primera ráfaga de viento.

Quizás sea precisamente esto lo que a la gente le entusiasma de la Tensegridad, contemplar este fenómeno "mágico" que son incapaces de entender.

Origen e Historia: La controversia

Probablemente, lo más conocido de la Tensegridad no sean sus fundamentos técnicos ni su potencial funcionalidad, sino la controversia generada en torno a su origen y, más concretamente, a la autoría de su descubrimiento.

Tres hombres han sido considerados los inventores de la Tensegridad: Richard Buckminster Fuller, David Georges Emmerich y Kenneth D. Snelson. Aunque todos ellos han clamado para sí el privilegio de ser el primer descubridor, el segundo de ellos, Emmerich (Debrecen, Hungría, 1925-1996) evidenció que el primer prototipo de sistema tensegrítico, denominado “Gleichgewichtkonstruktion”, fue creado por Karl Ioganson en 1920.

Durante el verano de 1948, Fuller trabajó como profesor, sustituyendo a otro docente que hubo de ausentarse, en el Black Mountain College (Carolina del Norte, EEUU); aunque no muy conocido por entonces, era un carismático y peculiar inconformista que ejercía de arquitecto, ingeniero, matemático, cosmólogo, poeta e inventor (registrando 25 patentes a lo largo de su vida). Por su parte, Snelson era por aquella época un estudiante de artes plásticas de la Universidad de Oregón, que por diversas circunstancias atendió las clases de modelos geométricos impartidas por Fuller. Tal y como él mismo reconoce 40 años después, mortificándose por ello en cierto modo, Snelson quedó prendado de lo que aprendió en aquellas clases y por eso, profundamente influido por dichas enseñanzas, durante el siguiente otoño comenzó a estudiar diversos modelos tridimensionales. Como resultado, creó esculturas de diversas índoles bajo la influencia de Calder, Albers y Fuller, que fueron evolucionando progresivamente hasta que finalmente acabaron generando un nuevo tipo de estructura hasta entonces nunca concebida. En sus propias palabras, “elementos sólidos fijados entre sí en el espacio, sustentados uno con el otro únicamente por medio de miembros en tracción. Estaba bastante impresionado con lo que había realizado”.

Cuando al verano siguiente le mostró su trabajo a Fuller para preguntarle por su opinión, éste se dio cuenta de que tenía ante sus ojos la respuesta a la pregunta que se había estado planteando durante largo tiempo. En palabras del profesor: “Durante 21 años, antes de conocer a Kenneth Snelson, yo había estado indagando en los conceptos de la Tensegridad (...). A pesar de mi descubrimiento, designación y desarrollo tanto de la geometría vectorial multidimensional como de la Tensegridad tridimensional, había sido incapaz de integrar ambas y así descubrir la Tensegridad multidimensional de cuatro, cinco y seis ejes de simetría.” (Fuller, 1961)

Al mismo tiempo, pero independientemente, David Georges Emmerich, probablemente inspirado en la estructura de Ioganson antes mencionada, empezó a investigar diferentes tipos de estructuras basadas en prismas tensados y sistemas tensegríticos más complejos, que él denominaría "structures tendues et autotendants", o estructuras tensadas y auto-pretensadas. Como resultado, definió y patentó sus “redes auto-pretensadas”, que eran exactamente la misma clase de esculturas sobre las que estaban trabajando Snelson y Fuller al otro lado del Atlántico.

Incluso aunque al principio Fuller mencionara a Snelson como el autor del descubrimiento, después de un tiempo empezó a hacer referencia al mismo como “mi Tensegridad”. De hecho, Tensegrity es un término que él mismo acuñó en 1955 como contracción de “Tensional Integrity” (Integridad Tensional), de modo que aludiendo a ello con el nombre que él eligió, insinuaría sutilmente al mundo que el invento era suyo. “Crear este extraño nombre era su estrategia para apropiarse de la idea como si fuera suya”, cita Snelson en varias ocasiones.Obviamente, su pupilo se quedó bastante desconcertado. A finales de 1949, Fuller escribió a Snelson comentándole que su nombre pasaría a los anales de la historia, pero algunos años más tarde cambiaría de opinión, insinuando a su alumno que se mantuviera en el anonimato durante algún tiempo más. En esta tesitura, Snelson se vio empujado a insistir en que se reconociera su esencial aportación, lo que consiguió durante la exposición de algunas de las obras de Fuller instalada en el Museo de Arte Moderno de Nueva York (MOMA) en 1959. Así pues, por fin se dio crédito públicamente a su contribución respecto al nacimiento de la Tensegridad.

Un par de años más tarde, Fuller se referiría de nuevo a Snelson en los siguientes términos: “(...) en un momento importante, durante mi exploración de las estructuras de compresión-discontinua tensión-continua, mi colega Kenneth Snelson aportó una ayuda intuitiva extraordinaria, y por ello debe ser oficialmente mencionado en el discurso formal de mis ideas sobre el descubrimiento de la Tensegridad.”

¿Quién inventó la Tensegridad? ¿O quién la descubrió? Resulta evidente que la respuesta no es tan evidente. Al autor se le ocurre, sin ánimo de ser original en sus afirmaciones, que fue la sinergia (término empleado muy frecuentemente por Fuller) generada por la suma de esfuerzos del profesor y el estudiante lo que propició el origen de la Tensegridad. Para zanjar el asunto, se podría considerar que la invención de las tensegridades corresponde a Kenneth Snelson mientras que el descubrimiento de la Tensegridad se debió a Buckminster Fuller.

Definiciones y Principios Básicos

Durante muchos años, algunos autores han estado buscando una “definición definitiva” de Tensegridad que no sea ambigua y pueda ser aceptada por toda la comunidad científica. Es esencial especificar de un modo preciso lo que es una estructura tensegrítica porque, dependiendo de lo que se entienda por ello, una misma estructura podría ser considerada como un verdadero o falso ejemplo de este tipo de construcciones.

Definiciones.

Las primeras disquisiciones sobre la Tensegridad, ya citadas en los capítulos precedentes, fueron dadas por los propios autores de las patentes intentando explicar lo que habían descubierto.

En su artículo “Tensegrity” [3], Buckminster Fuller explicaba profusamente los principios y conceptos básicos que gobernaban los sistemas “tensionales-integrales”, pero no consiguió dar una definición concisa de los mismos. No obstante, también empleó una breve frase que desde entonces ha pasado a los anales de la historia de la Tensegridad: “Los elementos en compresión devienen pequeñas islas en un mar de tensión” (ibid). Algunos años más tarde, da otra explicación más extensa en su libro “Synergetics” [4]: “La Tensegridad define un principio de relación estructural en el

Fig.2. Representaciones enantiomórficas del “Símplex”: dextrorso y sinistrorso.

Quizás fue Kenneth Snelson, el tercero en discordia y el primero en construir el “Simplex” (fig. 2), el más claro a la hora de enunciar una definición. Aunque prefiriera evitar el término tensegridades, acuñado por Fuller, y aludir a ellas como “estructuras de compresión flotante”, las describe como sigue: “La Tensegridad describe un sistema estructural cerrado compuesto por un conjunto de tres o más barras comprimidas dentro de una red de tendones atirantados, estando ambas partes mutuamente combinadas de tal suerte que las barras no se tocan entre sí pero empujan de dentro hacia

cuál la forma de la estructura está garantizada por el continuo y finitamente cerrado comportamiento de los elementos traccionados del sistema y no por el discontinuo y localizado comportamiento de sus elementos comprimidos.” (Fuller, 1975b, 700.011)

Otro de los “padres” de la Tensegridad, David G. Emmerich, expuso en su patente que la invención podría ser descrita de un modo no restrictivo, es decir, mediante el uso de ejemplos, algunos de los cuales fueron incluidos gráficamente en dicho documento. De este modo, evitaba la difícil tarea de dar una definición concisa al respecto.fuera contra los nudos de dicha red atirantada para así formar una firme, triangulada y pretensada unidad de tensión y compresión.”

Algunos años más tarde, Anthony Pugh [5] describió la Tensegridad de forma bastante sintética y precisa, siendo su definición aceptada casi universalmente por el resto de especialistas por su correcta y clara constitución, probablemente la primera de su clase: “Un sistema tensegrítico se establece cuando un conjunto discontinuo de componentes sometidos a compresión interactúa con un conjunto continuo de elementos sometidos a tracción definiendo un volumen estable en el espacio.” (Pugh, 1976, p.3).

Por último, René Motro [6] se propuso distinguir dos conceptos bien diferentes. Este ingeniero francés hizo la distinción entre la definición “basada en las patentes” y la definición “extendida”. Esta última tiene algunos puntos en común con la que diera Anthony Pugh, pero añade otros matices: los elementos comprimidos se encuentran dentro de la continua red atirantada y el sistema es estable por sí mismo, lo que permite que esté en equilibrio independientemente de reacciones externas. Como resultado, René Motro explica lo siguiente: “Un sistema tensegrítico es un sistema que está en equilibrio, es estable por sí mismo y comprende un conjunto discontinuo de componentes comprimidos dentro de un conjunto continuo de componentes atirantados.”

Características Generales

Si considerásemos a esta última enunciación como suficientemente clara y concisa, sería posible hacer la distinción entre verdaderas y falsas tensegridades, dadas sus características. Resulta de interés desgranar uno a uno los conceptos englobados en dicha descripción, tal y como su autor sugiere:

En equilibrio y estable por sí mismo: Equilibrio estable porque el sistema puede recuperar su posición original después de que alguna acción externa lo haya alejado de ella; y por sí mismo porque dicho equilibrio es independiente de cualquier condición ajena al mismo, no depende de fuerzas externas, ni siquiera de la gravedad o de anclaje alguno, debido a su estado de pretensado inicial. Es estable incluso en el espacio fuera de la atmósfera.

Componentes: este término se opone al de “elemento”, empleado en otras definiciones, ya que igual que generalmente se trata de una barra o un cable, también puede hacer referencia a una membrana, un volumen de aire, un átomo o un ensamblaje de componentes más elementales.

Comprimidos o traccionados: en lugar de comprimidos y traccionados, porque la clave está en que cada componente, en su totalidad, ha de trabajar a compresión o a tracción, no a ambas a la vez o de forma mixta (como podría ser considerada la flexión).

Tensión continua y compresión discontinua: ya que, como se ha comentado, los componentes comprimidos han de estar aislados entre sí, mientras que los que están sometidos a tracción crean un “océano” de tensión sin discontinuidad entre nudos.

Dentro: Este es un concepto crucial puesto que permitirá diferenciar entre dos tipos de estructuras básicas: Motro establece que un sistema es tensegrítico cuando todos sus componentes comprimidos están dentro del propio sistema, es decir, cuando los componentes que conforman sus bordes exteriores están sometidos a tracción.

Esta última característica es vital puesto que es lo que nos permite, por ejemplo, considerar a la cubierta más grande del mundo, la “Georgia Dome” en Atlanta como una pura o como una falsa tensegridad. Algunos puristas no consideran que sea tensegrítica dado que está anclada a un anillo de compresión alrededor del entramado de cables y barras y que, consecuentemente, su contorno no está traccionado. Así pues, según esta opinión, estaría incluida más apropiadamente en el ámbito de las estructuras pretensadas, como una “cubierta de barras y cables” más que como una “cubierta tensegrítica”.

Propiedades.

Las tensegridades destacan por su ligereza en comparación a otras estructuras de similar resistencia o, si se prefiere, tienen una gran capacidad portante si se comparan a otras estructuras de peso análogo.

␣ No existen elementos redundantes, puesto que cualquier nuevo tendón añadido a la estructura sirve para conferirle de mayor rigidez.

␣ Como ya se ha dicho, no dependen de la gravedad gracias a su auto-equilibrio, luego no requieren de ningún anclaje o fijación para mantener su forma o geometría. Son, pues, sistemas estables en cualquier posición.

␣ La mayoría de los sistemas tensegríticos son enantiomórficos. Esto significa que aparecen con igual geometría pero dispuesta en sentido inverso (dextrorso y sinistrorso), como si de una simetría especular se tratara. Por ejemplo, la mano izquierda y la mano derecha son enantiomórficas, ya que son idénticas sin ser superponibles.

␣ Módulos elementales tensegríticos pueden ser ensamblados juntos para así conformar torres, emparrillados o conglomerados tensegríticos compuestos por iguales o distintas figuras elementales.

␣ Cuanto mayor sea el pretensado de un sistema tensegrítico, mayor será su capacidad portante o resistente.

␣ El grado de tesado del pretensado es directamente proporcional a la cantidad de espacio ocupado.

␣ Debido a que los componentes a compresión son discontinuos, sólo trabajan localmente; la compresión está ceñida a líneas de acción cortas y específicas, luego éstos no son susceptibles de colapsar por pandeo.

␣ Por la razón argüida en el punto anterior, la discontinuidad de los esfuerzos de compresión, las tensegridades no sufren torsión alguna.

␣ Poseen la propiedad de la sinergia, donde el comportamiento de todo el conjunto no es predecible a partir del comportamiento de sus componentes considerados individualmente.

␣ La resiliencia o rigidez de la estructura depende de los materiales empleados y de su modo de ensamblarlos, pudiendo resultar, en función de ellos, muy flexibles y maleables o de gran rigidez y firmeza.

␣ Debido a esta característica, son muy sensibles a las vibraciones, especialmente bajo cargas dinámicas. ␣ Tienen la capacidad de responder globalmente como un todo, por lo que cualquier carga puntual a la que se les

someta es transmitida uniformemente y absorbida por toda la estructura.

␣ La "elasticidad multiplicativa" es una propiedad inherente a las tensegridades: cuando se separan dos barras una cierta distancia, el acortamiento de los tendones es muchísimo menor que esta distancia.

␣ La respuesta a las cargas impuestas es no lineal. Como resultado, son más flexibles a cargas moderadas, pero su rigidez aumenta rápidamente a medida que dicha fuerza aumenta, como le sucede a los puentes colgantes.

␣ Algunas tensegridades, bajo cargas axiales, experimentan una rotación de sus elementos en torno a dicho eje. El sentido de la rotación depende del tipo de enantiomorfismo de la figura (dextrorso o sinistrorso).

Sistema de fuerzas.

Utilizando dos postes de madera con poleas, hilo de algodón del doble "0" experimentar con bloques de yeso de 5cm por lado, a fin de determinar los sentidos y direcciones que se experimentan en un sistema estructural.

 

Cuando se pone el hilo recto pesa más.

Cuando se pone el hilo hacia arriba pesa mucho, pero un poco menos que cuando está recto.

Si el hilo está hacia abajo pesa muchísimo menos que cuando está recto o cuando está hacia arriba.

Cuando el hilo está hacia abajo y el objeto se coloca un poco abajo pesa un poco menos que cuando el objeto se encuentra hasta arriba.

Cuando el hilo se sostiene abajo y el objeto se pone lo más abajo posible, se hace menor esfuerzo.

Cuando se hace una triangulación con el hilo se hace menos esfuerzo que cuando se sostiene el hilo hacia abajo.

Haciendo la triangulación y el objeto se poner más lejos se hace menos esfuerzo.

Cuando se hace la triangulación y el objeto se pone lo más cerca, pesa un poco más que cuando está el objeto lejos.

Con la triangulación y el objeto a la mitad y el objeto un poco más cerca del suelo pesa aún menos.

Con la triangulación y el objeto un poco más cerca del suelo y más alejado se hace menos esfuerzo.

Con la triangulación, el objeto cerca y un poco cerca del suelo se hace un poquito más de esfuerzo que cuando está totalmente alejado.

Con la triangulación y el objeto hasta abajo, casi llegando al suelo se hace muchísimo menos esfuerzo.

CONCLUSIÓN:

Se llegó a la conclusión que cuando se hace una triangulación, se mantiene el objeto lo más cerca del suelo y lo más alejado posible se hace mucho menos esfuerzo.